автор: mitkoeapostolov

Като учител по математика, понятията от алгебрата и геометрията често ме карат да се замисля върху практическото им приложение в заобикалящия ни свят. В едно от предишните ми произведения „Роби на статистиката” вече поставих под въпрос ролята на цифрите в нашия живот.

Днес бих желал да обърна внимание на две оптически измами, върху които много от нас строят своя живот. Първата е съществуването на числото едно. Втората е, че сборът на едно плюс едно е равен на две.

Какво представлява числото едно? Цялата математика и човешкото общество построено върху нея стъпват върху аксиомата, че съществува числото едно – пълна, неделима цялост на дадена система, среда, явление, мерна единица, предмет, същество. Без да се замислим отчитаме съществуването на една вселена, държава, буря, километър, камък, човек. Дали това наше възприятие е вярно?

Една вселена при Големия Взрив не е равна на една вселена днес.
Една България от девети век не равна на една България от двадесет и първи век.
Една буря в атлантическия океан не е равна на една буря в Черно море.
Един километър ходене, когато имаш счупен крак и не си спал три дни не е равен на един километър ходене, когато си здрав и отпочинал.
Един литър вино, когато вече си изпил пет литра преди това, не е равен на един литър вино, когато не си пил нищо.
Един килограм тежести, когато вече носиш петдесет килограма, не е равен на един килограм тежести, когато ръцете ти са празни.
Един час в съда по време на развод с токсичен партньор не равен на един час в началото на нова и завладяваща любов.
Една калория транс мазнини не равна на една калория омега три мазнини.
Един къс злато не е равен на един къс магма.
Един Димитър не е равен на друг Димитър.

Тези мои бележки не са оригинални. Още по времето на първата световна война много кореспонденти записват свидетелства от войници, че времето на фронта тече с различна скорост от времето вкъщи по време на мир. Заключенията ми са и директно свързани с теорията на Айнщайн за общатата относителност, според която нищо на света няма абсолютна стойност, а зависи от стойностите с които го сравняваме.

Ето защо числото едно от една страна представлява средно аритметично изчисление на всички стойности, които се намират във вселената и се стремят към едно: (1 + R) + (1 – R) / n, където R е реално число, а n е броят числа участващи в изчислението. Например (1+ 0.5) + (1-0.5) / 2 = (1.5 + 0.5) / 2 = 1

От друга страна, числото едно е лимес на всички числа, които се стремят към 1 и би следвало да се записва така: lim f(x) (x=>c) =1 (в записа може да има неточност, някой добър математик следва да я поправи).

След като предположихме, че числото едно рядко се среща в заобикалящия ни свят в абсолютната стойност, в която си го представяме, не е трудно да докажем и че едно плюс едно рядко прави две.
Например, един мъж плюс една жена в любовна връзка не правят двама човека, а едно цяло. В този случай 1 + 1 = 1.
Ако продължим по семейната линия, един мъж плюс една жена в любовна връзка правят едно бебе. Отново 1 + 1 = 1.

В математиката, децата често са изправени пред най-омразните за много от тях текстови задачи. Например, ако Иван има един стол и Георги има един стол, колко стола имат двамата заедно?

Всички тези задачи почиват върху гореспоменатата аксиома, че съществува число с абсолютна стойност равна на едно. Това допускане предполага, че предметите и хората, които участват в тези задачи са изправни и взаимно заменими.

На практика това обаче рядко е така. Например, един здрав стол плюс един стол със счупен крак не правят два стола (защото не можем да настаним гост на всеки от столовете). И докато за предмети е лесно да се преструваме, че можем да намерим два еднакви (стола например), то когато изчислението стане малко по-сложно, със ситуации, където участват много променливи, тази преструвка води до толкова големи неточности, че е невъзможно да се продължи.

В най-висшата математика се стига до момента, в който две успоредни прави се пресичат в безкрая. Това обезсмисля всички аксиоми, върху които се гради нашият аналитичен човешки свят. Едно престава да бъде едно, дори като абсолютна величина.

Какво променя това? От деца сме учени да си правим логически сметки, когато вземаме решения. Прекарваме безброй безсънни нощи да кроим планове как да преминем по максимален или оптимален начин през реалността. След като доказахме, че тези сметки са силно неточни и подвеждащи (защото почти никога не разполагаме с пълната информация за едно решение и защото погрешно възприемаме променливите, които анализираме), то не си струва да изживеем цялото си време на Земята като се преструваме, че играем шах със съдбата.

Мога да дам прост пример от моя живот. Когато да започнах да работя като учител по математика, дейността ми бързо потръгна. Започнах да правя сметки. За толкова часа ще взема толкова пари. С тези пари ще си оправя къщата на село. Като се върна да живея на село ще си купя една биволица, пет кокошки чинки, една каракачанка, едно бяло македонско магаре и три овце. От биволицата ще изкарвам по пет литра мляко на ден, с които ще заквасвам кисело мляко и сирене. От овцете същото. Ще продавам млякото и сиренето на био пазарите в големите градове и ще изкарвам по няколко хиляди лева на месец. Ще отворя училище за био земеделие, където ще съм ръководител и също ще си докарвам по няколко хиляди на месец. Ще разора двайсетте декара ниви на пра дядо ми. Ще ги засадя с камъш (български сорт захарна тръстика). И от тук по няколко хиляди на месец. Ще продължа да давам уроци по математика онлайн и от там ще идват по няколко хиляди. Ще се оженя, ще имам деца.

В моите сметки щях да бъда един щастлив кулак – заможен и образован селянин. Математически всичко е издържано. Събитията даже потръгнаха едно по едно. Събрах парите, уговорих майстор за ремонта, харесах магаре, биволица, кокошки и овце. Създадох училището по био земеделие. И изведнъж всичко се счупи. Прекалих с работата, сринах се. Заболях. Училището спря. Уроците спряха. Животните така и не купих. Събраните пари изхарчих за лечение. От цялата математическа бонанца не остана и следа.

Споделям това, защото в българското общество математиката е поставена на пиедестал. Ежедневно сме залети от медийни съобщения, в които български ученици вземат медали от световни първенства и олимпиади по математика. Успехите на шахматните ни спортисти се издигат в култ.

В резултат, повечето български деца с образовани родители са подложени на огромен натиск да се представят добре по математика и да развият логическа мисъл. Това изкривява техните представи за себе си и за света. Много от тях, особено тези с хуманитарни заложби, остават с впечатление, че са тъпи или недостатъчни, за да бъдат обичани.

Крайно време е да признаем, че математиката е просто една забавна игра, която рядко може да бъде приложена в живота без да заблуди човека, който я използва. Това не значи да я отречем напълно разбира се. Нека я учат тези, на които тя доставя удоволствие. Нека я пробват и останалите, така както се пробва игра на шах, а не сякаш смисъла и щастието в живота им зависят от нея.

Точни цифри и понятия в природата рядко съществуват. Те са изобретение на нас хората и описват света, който ние сме си създали – свят, който нерядко съществува само в нашите представи, но не и в реалността.

Затова, когато следващия път някой иронично ви попита колко прави едно плюс едно, можете спокойно да отговорите: Зависи от гледната точка.

____
Така като съм отбелязал неточностите на идеята за числото едно и сбора на едно плюс едно, така трябва да отбележа, че и моята логика страда от същите неточности. Всеки човек, който навързва логически мисли с цел да достигне някакъв извод неизменно допуска неточности и бърка (спрямо определени критерии за сравнение). Затова призовавам читателите ми да възприемат моите произведение като забавни главоблъсканици, а не като доказателство за някакво заключение.